Aussagenlogik

Der zentrale Gegenstand bei der Aussagenlogik ist die Aussage.

Aristoteles hat einmal gesagt: "Eine Aussage ist ein sprachliches Gebilde, von dem es sinnvoll ist zu sagen, es sei wahr oder falsch."  (Aristoteles, griechischer Gelehrter, 384 - 322 v. Chr.)

Zu der schweren Frage, ob Aussagenlogik dasselbe sei wie Boolesche Algebra (englisch)

Was ist eine Aussage? Zum Beispiel ist dies eine Aussage: "Es regnet gerade."

Aber: "Hallo!" und "Wie ist das Wetter?" sind keine Aussagen.

Eine wahre Aussage ist zum Beispiel: "5 * 2 = 10". Auch eine wahre Aussage: "Wenn der Hahn kräht auf dem Mist, ändert sich das Wetter oder es bleibt so, wie es ist." Wer kann mir das erklären?

Die Implikation bedeutet: "Wenn A wahr ist, dann ist auch B wahr." Hier unten im Video ist eine gute Erklärung zur Implikation: ab 8:20. Der erklärende Satz lautet: "Wenn schlechtes Wetter ist, dann habe ich meinen Schirm dabei."

"Wenn der Hahn kräht auf dem Mist, ändert sich das Wetter oder es bleibt so, wie es ist." Die Aussage ist nämlich immer wahr.

Eine Umformung:

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